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Algèbre et arithmétique fondamentales / Georges Gras, Marie-Nicole Gras
Livre
Edité par Ellipses - 2018
"Cet ouvrage regroupe les cours d’algèbre et arithmétique de quatre unités de valeur de Licence (L3) et Master (M1) de Mathématique, de l’Université de Franche-Comté, donnés pendant plusieurs années par les auteurs, pour un enseignement par correspondance. Ces cours étant censés permettre à l’étudiant de travailler de façon autonome, les auteurs ont rédigé des preuves très complètes et commentées, fourni beaucoup d’exemples et exercices (avec solution ou très détaillés). Le programme est tout à fait classique en ce qui concerne les parties Groupes, Anneaux, Corps (théorie de Galois), et s’achève par la partie Modules arithmétiques consacrée à l’algèbre linéaire sur un anneau et à des thèmes de théorie des nombres (théorème de Kronecker, approximation diophantienne, entiers algébriques, etc.). Les auteurs ont cherché à maintenir un cap logique et ensembliste très rigoureux, ce qui est tout à fait en phase avec les aspects algorithmiques donnés de façon assez systématique dans ce livre." [source : 4ème de couv.]
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